CAPÍTULO VI

Sir Ernest Rutherford, presidente de la Sociedad Real Británica y Premio Nóbel de Química en 1908 contaba la siguiente anécdota:

-Hace algún tiempo, recibí la llamada de un colega. Estaba a punto de poner un cero a un estudiante por la respuesta que había dado en un problema de física, pese a que éste afirmaba con rotundidad que su respuesta era absolutamente acertada. Profesor y estudiante acordaron pedir arbitraje de alguien imparcial y fui elegido yo. Leí la pregunta del examen y decía: demuestre como es posible determinar la altura de un edificio con la ayuda de un barómetro. El estudiante había respondido: lleva el barómetro a la azotea del edificio y átale una cuerda muy larga; descuélgalo hasta la base del edificio, marca y mide. La longitud de la cuerda es igual a la longitud del edificio.

Realmente, el estudiante había planteado un serio problema con la resolución del ejercicio, porque había respondido a la pregunta correcta y completamente. Por otro lado, si se le concedía la máxima puntuación, podría alterar el promedio de su año de estudios, obtener una nota más alta y así certificar su alto nivel en física; pero la respuesta no confirmaba que el estudiante tuviera ese nivel. Sugerí que se le diera al alumno otra oportunidad. Le concedí seis minutos para que me respondiera la misma pregunta pero esta vez con la advertencia de que en la respuesta debía demostrar sus conocimientos de física. Habían pasado cinco minutos y el estudiante no había escrito nada. Le pregunté si deseaba marcharse, pero me contestó que tenía muchas respuestas al problema. Su dificultad era elegir la mejor de todas. Me excusé por interrumpirle y le rogué que continuara.

En el minuto que le quedaba escribió la siguiente respuesta: coge el barómetro y déjalo caer al suelo desde la azotea del edificio, calcula el tiempo de caída con un cronómetro. Después se aplica la fórmula altura = 0.5 x g x t². Y así obtenemos la altura del edificio.

En este punto le pregunté a mi colega si el estudiante se podía retirar. Le dio la nota más alta. Tras abandonar el despacho, me reencontré con el estudiante y le pedí que me contara sus otras respuestas a la pregunta. Bueno, me respondió, hay muchas maneras, por ejemplo, coges el barómetro en un día soleado y mides la altura del barómetro y la longitud de su sombra. Si medimos a continuación la longitud de la sombra del edificio y aplicamos una simple proporción, obtendremos también la altura del edificio. Perfecto, le dije, ¿y de otra manera?

Sí, contestó, este es un procedimiento muy básico para medir un edificio, pero también sirve. En este método, coges el barómetro y te sitúas en las escaleras del edificio en la planta baja. Según subes las escaleras, vas marcando la altura del barómetro y cuentas el numero de marcas hasta la azotea. Multiplicas al final la altura del barómetro por el número de marcas que has hecho y ya tienes la altura. Este es un método muy directo. Por supuesto, si lo que quiere, es un procedimiento más sofisticado, puede atar el barómetro a una cuerda y moverlo como si fuera un péndulo. Si calculamos que cuando el barómetro está a la altura de la azotea la gravedad es cero y tenemos en cuenta la medida de la aceleración de la gravedad al descender el barómetro en trayectoria circular al pasar por la perpendicular del edificio, tomamos la diferencia de estos valores y aplicando una sencilla fórmula trigonométrica, podríamos calcular, sin duda, la altura del edificio. En este mismo estilo de sistema, atas el barómetro a una cuerda y lo descuelgas desde la azotea a la calle. Usándolo como un péndulo puedes calcular la altura midiendo su periodo de precisión. En fin, concluyó, existen otras muchas maneras. Probablemente, la mejor sea coger el barómetro y golpear con él la puerta de la casa del conserje. Cuando abra, decirle: señor conserje, aquí tengo un bonito barómetro. Si usted me dice la altura de este edificio, se lo regalo.

En este momento de la conversación, le pregunté si no conocía la respuesta convencional al problema (la diferencia de presión marcada por un barómetro en dos lugares diferentes nos proporciona la diferencia de altura entre ambos lugares). Como era de esperarse, dijo que la conocía, pero que durante sus estudios, sus profesores habían intentado enseñarle a pensar.

El estudiante se llamaba Niels Bohr, físico danés, premio Nobel de Física en 1922, más conocido por ser el primero en proponer el modelo de átomo con protones y neutrones y los electrones que lo rodeaban. Fue fundamentalmente un innovador de la teoría cuántica.

Al margen del personaje, lo divertido y curioso de la anécdota, lo esencial de esta historia es que LE HABÍAN ENSEÑADO A PENSAR.

Documento circulado por Correo Electrónico 2001

¿Qué es aprender?

- Me recordaste mis conferencias sobre didáctica de la matemática; tocaste los mismos temas, la misma metodología y ¡tú te estás refiriendo a la didáctica de la historia!- comentaba yo con sorpresa a Ana María Prieto, maestra historiadora a quien había invitado a dar una platica a un grupo de profesores de Ciencias Sociales en el Centro de Actualización del Magisterio en el Distrito Federal; después la encontré trabajando por proyectos colaborativos a través de Internet, con las mismas bases con las que yo trabajaba esa propuesta en matemáticas. Lo mismo me había ocurrido con Julieta Fierro, destacada astrónoma y divulgadora de la ciencia, pero ahí estaba más clara la relación, la matemática también es una ciencia. Pero, ¿con la historia? ¿acaso el aprendizaje de las ciencias sociales y de las matemáticas tienen elementos comunes?, ¿por qué en las dos ramas se habla de constructivismo, de Piaget, de Vigotsky, de proyectos colaborativos, del uso de la tecnología, de verdades supuestas, de modelos dialécticos de acercamiento a la realidad, del desarrollo de habilidades?, etc., ¿qué es el aprendizaje?

Ya se mencionó en el capítulo anterior la relación entre información - conocimiento - educación y comunicación, ahora veamos el producto de esa interrelación, el aprendizaje. El concepto de aprendizaje varía según el paradigma psicopedagógico predominante. Revisemos someramente algunas posiciones[1].

Para Sócrates, aprender era recordar; para la escuela progresiva aprender es investigar; para Makarenko y Gandhi aprender era desarrollar actitudes colectivistas. La concepción conductista refiere al aprendizaje como producto de los reflejos condicionados; la neoconductista lo supone un cambio estable en la conducta; la cibernética lo asume como cambio en la probabilidad de la respuesta al seguir algoritmos; la teoría cognitiva lo supone como la representación abstracta de relaciones entre objetos, acontecimientos, conductas y condiciones del medio en un proceso de tomas de conciencia; la teoría del procesamiento de la información lo señala como el resultado de las modificaciones provocadas en las representaciones de la memoria por la adquisición de nuevos contenidos, así como por la activación y aplicación del conocimiento existente, esto es, como la adquisición de la información de modo sustancial y su incorporación dentro de la estructura cognoscitiva.

Para la corriente humanista, el aprendizaje es significativo cuando se involucra a la persona en su totalidad y se desenvuelve de manera vivencial o experiencial; por su parte, las corrientes de la autoestructuración señalan que es un sistema de representaciones de la realidad, que parte de lo sensorial a la idea y al lenguaje, que surge a partir de la necesidad y conlleva la autoestructuración cognitiva que se exterioriza en acciones y se interioriza en pensamientos y esquemas como producto del proceso de investigación de la realidad en relación con los estadios de desarrollo individual y del grupo social.

Para los paradigmas constructivistas, interactivos e integradores, el aprendizaje es un proceso de construcción en niveles neurológicos, físicos, mentales y emocionales, mediante la interacción consciente con la realidad, la abstracción de modelos explicativos generados de esa interacción, la posibilidad de permanencia de esos modelos en el cuerpo disponible de conocimientos y su aplicación en la búsqueda de nuevas relaciones; es un proceso dialéctico (multicausado, multilineal, mediado, ...) en el que intervienen tanto las estructuras de los objetos como las acciones físicas y las operaciones mentales de los sujetos en una sucesión de estados de equilibración; es un proceso dialéctico - contextual de desarrollo de la conciencia, mediado por la actividad que el sujeto realiza sobre el objeto con el uso de instrumentos socioculturales provocando transformaciones en los objetos y en el mismo sujeto; es un proceso dialéctico social de tomas de decisiones conscientes que transformen la realidad, promueven el crecimiento de las capacidades cognitivas y la autonomía en la toma de decisiones.

Para los propósitos de la didáctica que aquí se presenta, podemos desprender que aprender no es un simple cambio de conducta, si bien implica a nivel neurológico un cambio en el estado de las células nerviosas y sus configuraciones; tampoco implica la repetición de un conjunto de operaciones simples. Se considera bajo el supuesto constructivista, que el aprendizaje es un proceso de apropiación y transformación de la realidad. “La transformación es un movimiento hacia un nuevo nivel de conciencia. En un nivel físico, la transformación se refleja a menudo, pero no siempre, como un cambio de conducta y de aspecto; en el nivel emocional, el cambio transformador aporta una percepción e integración duradera, a nivel mental se tiene mayor posibilidad de correlaciones que permiten tomar una nueva decisión de cambio”[2]. Aprender es tener la habilidad, capacidad, estar en posibilidad de efectuar transformaciones. Aprender es investigar la realidad, es un sucesivo planteamiento y verificación de hipótesis[3] que nos conducen a la conscientización y en este sentido, es el proceso de la información compleja, convertida en conocimiento que educa.

Se resume una propuesta del proceso del aprendizaje en el siguiente esquema que es una síntesis de las posiciones de B. Roussell, M. Bunge, J. Piaget, Sagasti[4] y otros y que, al aceptarlo para este trabajo, se ha ido refinando para dar base teórica a las propuestas de integración. Se anota también la forma como la informática puede relacionarse con dicho proceso.

Partimos de la realidad, en la que por necesidad, motivo, interés, curiosidad, descubrimos elementos que presentan situaciones problemáticas, que producen desequilibrio a nivel de pensamiento. Se pone atención y se interactúa con la situación, por medio percepciones elaboradas a partir de experiencias físicas y de experiencias relacionadas con la posibilidad de abstracción y procesamiento de la información según la inteligencia puesta en juego (lógico matemática, musical, cinestésicocorporal, lingüística, espacial, interpersonal, intrapersonal...) que permitan la conceptualización. Esta se da con base en las aptitudes de aprendizaje propias de cada individuo, en relación con el grupo social, interviniendo condiciones psicológicas motivacionales o de atención, acciones de manipulación, experimentación, observación...; aplicación de habilidades de pensamiento, capacidades, destrezas, creatividad, recreación, introducción de información, que producen procesos de asimilación y acomodación. Esto lleva al logro de diferentes niveles en la abstracción, en la comprensión de los conceptos y a la generación de modelos conceptuales de esas situaciones de la realidad. Estos modelos son particulares a una situación específica.

El modelo conceptual se propone como una solución a un problema ya comprendido. Se resuelven otro tipo de problemas, en diferentes circunstancias y tiempos quizá. Se proponen sus modelos conceptuales. Cada uno de ellos implica asimilaciones y acomodaciones a nivel neurológico, si han sido descubiertos y la solución propuesta por el sujeto. Si bien esos modelos conceptuales significaron un desprendimiento de la realidad e implicaron procesos operatorios de pensamiento, se da un siguiente nivel en la abstracción.

A partir de la comparación y razonamiento que se hace sobre esos modelos, nuevamente el cerebro y la mente, ponen en juego recursos que permiten que mediante la aplicación de habilidades y funciones del pensamiento, de manejos gráfico y simbólicos, se establezcan generalizaciones que conducen a la formalización lógica.

Pero ahí no se detiene el aprendizaje. Una vez llevadas a cabo una serie de sinapsis, de fenómenos neurológicos a nivel cerebral y no sólo hipocámpico, que permitieron llegar a la abstracción del modelo formal, la permanencia del estado y sus posibilidades de combinación, se relacionan con la manera en que dicho aprendizaje sea significativo.

A medida que el concepto sea aprovechado, combinado con otros, para encontrar soluciones a los problemas planteados, permanezca el interés sobre sus elementos y relaciones constituyentes, se incorpore al cuerpo referencial de posibilidades estructurantes de ideas, se dará la significatividad. El papel del condicionamiento, el hábito, el ejercicio, cobran sentido en este contexto, además de la verificación de los modelos contrastándolos con la realidad. Esto se le conoce como la permanencia del aprendizaje.

Pero no sólo se trata de encontrar soluciones. Resolver un problema, no es sólo verificar que el modelo de solución sirve y encontrar la solución de ese modelo; por ejemplo en matemáticas, si el modelo es una ecuación y se soluciona; esa es la solución de la ecuación, no del problema. Solucionarlo es regresar a la realidad e implementar medidas de transformación. Es aprovechar las diferentes combinaciones posibles en un momento dado, de los elementos intelectualmente disponibles en nuestro cuerpo referencial de conocimientos, para enfrentarse a la realidad con otros ojos, otra perspectiva, modificadora de ese sistema en el que se inició la construcción del concepto. A esto se le denomina transferencia y aplicación del concepto.

Todo este proceso es dialéctico y por ende, realidad, modelos conceptuales y formales y soluciones, interactúan en espirales. La relación realidad - modelo es dialéctica. Una vez construido el modelo, pasa a constituirse, a integrarse con la realidad del sujeto que aprende y a dar base para otros modelos.

Los modelos formales en un nivel de aprendizaje, se consideran conceptuales en el siguiente paso de abstracción, para derivar modelos formales aun más abstractos o con mayor grado de generalidad, para que a su vez, se conviertan en conceptuales y se continúe la relación fenómeno - esencia en todo momento. Cada modelo conscientizado pasa a formar parte de la realidad conceptual del sujeto, a incorporarse a su realidad y a su cuerpo disponible de conocimientos, para servir de base a nuevas abstracciones.

Y además, al efectuarse los aprendizajes en una realidad dialéctica, en donde todo está interrelacionado, todo se mueve, cambia y se transforma y con las bases del funcionamiento perceptivo y neurológico, que también de una manera dialéctica efectúan sus combinaciones y posibilidades, se desprende que las tomas sucesivas de conciencia y el aprendizaje de cada concepto no se da en aislado, se da en interrelación con otros aprendizajes que hacemos de la realidad o que tenemos en nuestro campo referencial.

Así, en este enfoque integrador se asume que el aprendizaje se relaciona con las tomas de conciencia que el sujeto hace de la realidad (sí mismo, los otros y el universo), transformándola. Los aprendizajes se van realizando por la interacción consciente con la REALIDAD, de la que se van generando modelos explicativos con diverso grado de abstracción, de acuerdo con la creatividad, los valores y actitudes, la madurez personal y la experiencia histórico - social. En este proceso, puede utilizarse la tecnología disponible como apoyo. Por madurez personal se entiende aquí, las diferentes capacidades, características, intereses, que el hombre va logrando y expresando en el curso de su vida y que van variando de acuerdo con los diversos estadios de desarrollo, las respuestas cerebrales, el tipo de inteligencia y el estilo de aprendizaje, entre otras cuestiones.

Aunque las tendencias positivistas y las contra positivistas intentan separar rotundamente la investigación científica de la investigación en el campo social, desde el punto de vista expuesto, supongo que tanto las ciencias sociales como las naturales y la matemática, conllevan elementos de construcción de modelos a partir de la realidad social o natural, de tomas de conciencia transformadora, de elevación en la madurez personal y la integración de la conciencia universal, por lo que aunque existan especificidades en los modelos que cada ciencia construye para dar cuenta de su objeto de estudio, los procesos neurológicos, mentales, emocionales, ... conllevan una interrelación conceptual y metodológica similar.

En relación con la actualización del magisterio, los diversos enfoques que sobre el aprendizaje sustentan los actualizadores va a impactar la manera como llevan a cabo el proceso actualizador, por lo que resulta importante la reflexión acerca de este tema. ¿Cuál es la posición sobre el aprendizaje que tiene el lector?

APRENDER A APRENDER. DESARROLLO DE HABILIDADES

Algo que me hace realmente feliz, es ver a los profesores y las profesoras jugando durante mis cursos, por lo que generalmente no falta un juego para que a manera de metáfora se puedan vivenciar las interrelaciones para la construcción de aprendizaje. Por ejemplo, en diferentes talleres motivacionales y cursos[5] se partió del trabajo con un tangrama que se construyó con hojas de reaprovechamiento paso a paso. Se puso el reto de armar dos figuras con las piezas mediante técnicas de aprendizaje colaborativo: reflexión individual, colaboración en equipo, trabajo de expertos y novatos, colaboración grupal. Cuando el grupo termina, se da por concluida la actividad y se hacen observaciones a partir de preguntas como: ¿pudieron armar las figuras la primera vez que lo intentaron?, ¿qué hubiera ocurrido si al no poder armar la figura en un primer intento se hubiera puesto tache?, ¿qué hicieron al ver que no les resultó en la primera ocasión?, ¿qué estrategias siguieron para llegar a la solución?, ¿por qué no querían dejar de hacer el intento de armar las figuras?, y las que surgen específicamente en cada grupo por las estrategias de solución que van dando. Con base en las respuestas se van ejemplificando las habilidades de pensamiento: flexibilidad, generación de estrategias, ubicación espacial, clasificación completa, memoria generalizada, estimación y se hacen ver actitudes: aceptaron el reto, hubo motivación; continuaron haciendo la actividad, hubo persistencia; se manejaron los errores, hubo una adecuada superación del error; se inició de manera individual y se continuó de manera colectiva pidiendo y dando opiniones, hubo colaboración; se menciona la autonomía, la atención, la toma de decisiones... habilidades todas ellas necesarias para aprender.

Al término de uno de los cursos, una profesora sintetizó: "Ya a la cuarta clase pudimos darnos cuenta que estábamos manejando 7 tipos diferentes de habilidades, porque el curso nos llevaba a que aprendiéramos conceptos de pedagogía, matemáticas y computación, para lo que además de desarrollar habilidades de aprendizaje, también teníamos que tener habilidades para el manejo de la computadora, habilidades en el manejo de la información, en la forma como nos comunicábamos, cómo íbamos siendo capaces de elaborar proyectos y al término de cada sesión se preguntaba: ¿Cómo se sintieron?, ¿Qué habilidades actitudinales y de la voluntad se pusieron en juego?". En síntesis, ¿Qué podemos entender por habilidad?

Aquí entenderemos por habilidad la disposición que muestra el individuo para realizar tareas o resolver problemas en áreas de una actividad determinada, basándose en una adecuada percepción de estímulos externos y en una respuesta interna activa que redunde en una actividad eficaz.

Como ya se mencionó anteriormente, el aprendizaje es un proceso dialéctico que se da inmerso en una realidad histórico - social y en él, además de la madurez personal concretizada en los diferentes estadios de desarrollo, el aspecto afectivo desempeña un papel muy importante.[6] En este proceso de aprendizaje, también se señaló, se ponen en juego características del pensamiento que permiten las asimilaciones y acomodaciones necesarias a la integración neurológica de nuevas estructuras y esquemas. Entre dichas características se da el estado continuo de desequilibrio y autorregulación. Ante una situación de desequilibrio provocado por el rompimiento epistemológico y el reconocimiento de la necesidad, el motivo para la autorregulación opera de una manera integradora. El cuerpo de conocimientos disponible y las nuevas percepciones y elaboraciones lógicas se integran, movilizan fenómenos sinápticos y acomodaciones dando lugar a nuevos estados de equilibrio; en este devenir, se enfatiza la puesta en juego mental de:

· elaboración de estrategias de solución a la situación creadora del conflicto.

· integración de los conocimientos con la realidad, con el cuerpo disponible del conocimiento, con otros aprendizajes paralelos y con otros aspectos del campo específico.

· se asimila el aprendizaje en función de los diversos significados de los conceptos y con su diferenciación y posibilidad de verbalización

· se ponen en juego habilidades de pensamiento, informativas, de desarrollo de proyectos, megahabilidades que coadyuvan en la integración del aprendizaje.

Según Krutetskii[7], psicólogo ruso, la estructura de las habilidades se centra en aquellas que son necesarias para obtener la información, para procesarla, para recordarla y la capacidad y voluntad para esforzarse; propone además, que el aprendizaje tiene como necesaria la integración de la aptitud para su logro y que dicha aptitud contiene dos componentes indispensables: las condiciones psicológicas generales necesarias para la exitosa ejecución de una actividad y la habilidad para su realización. En las condiciones psicológicas se consideran, la actitud, los rasgos de carácter, el estado mental y los conocimientos, destrezas, hábitos. Al encontrarse en una situación problemática que implique la toma de decisiones, o la comparación, la descripción, el pronóstico, etc., la mente pone en juego estrategias que permitan la solución. En este caso, la flexibilidad, conlleva la búsqueda de diferentes estrategias; la estimación evita seguir por caminos largos al apreciar la posibilidad del resultado; la reversibilidad conduce a intentar soluciones por caminos inversos; la memoria generalizada ayuda a recordar datos que previamente se habían identificado, a buscar similitudes e identificar esquemas generales en los procesos de solución; la clasificación completa, permite diferenciar lo que pertenece a la clase en estudio y lo que no y la imaginación espacial posibilita el manejo de modelos gráficos en la búsqueda de soluciones, cuando sea posible.

Por su parte, Germán Escorcia[8] analiza las condiciones sociales, económicas y de cambio de paradigmas de estos tiempos, en los que la "materia gris" está sustituyendo a otras clases de materias primas como fuente de economía; los cambios en los negocios, las relaciones democráticas, la comunicación ampliada, etc., requieren del desarrollo de megahabilidades, entre las cuales se encuentra la abstracción que supone el juicio, la interpretación, la creatividad, la curiosidad y la crítica; esto conduce al descubrimiento de patrones y significados, la simplificación y manipulación de la realidad, la formación de síntesis, analogías, modelos, metáforas; la reinterpretación / reordenación del caos; la integración, asimilación de problemas y opciones. El pensamiento sistémico nos lleva a realizar exámenes, al discernimiento, la prueba/validación, habilidades con las cuales somos capaces de identificar causas y consecuencias, examinar las relaciones dinámicas. La experimentación es otra megahabilidad que incluye la exploración, la observación, la comparación y el análisis, incluyendo el ensayo y error, la composición del orden, la comprensión de causas y consecuencias, la distinción de diferencias y similitudes, la estimación, la predicción y la suposición intuitiva. La colaboración junto con la comunicación permite la presentación de ideas, modelos, bocetos, proyecciones. La colaboración lleva al trabajo en equipo, a reformular y aceptar la crítica, a la negociación y al análisis de perspectiva.

APRENDER A APRENDER. EJE DE LA ACTUALIZACIÓN

El aprender a aprender requiere del desarrollo de habilidades, por lo que estimularlas, hará que los actualizantes mejoren notablemente el estudio de todas sus asignaturas y su ejercicio docente. Como ya se mencionó, debido a que el campo en el que actúa el ser humano es muy complejo, se puede hablar de diferentes tipos de habilidades, pero aquí propongo que como eje de la actualización, las habilidades en las cuales podemos centramos son aquellas necesarias para obtener información, procesarla y recordarla; para tener la capacidad y voluntad para esforzarse; en las habilidades para la realización de proyectos, la adecuada comunicación de las ideas, así como en las habilidades cognitivas de estimación, flexibilidad, memoria generalizada, reversibilidad, clasificación completa, ubicación espacial y aquellas requeridas para el aprendizaje específico de los diversos campos de conocimiento. También hacemos énfasis en la abstracción, el pensamiento sistémico, la experimentación, la predicción y la suposición intuitiva.

Por tratarse del proceso actualizador cobran relevancia las habilidades relacionadas con el desarrollo de la práctica docente, esto es, las relacionadas con:

- el conocimiento del estudiante, de las formas de aprender, de las formas de interrelación

- la planeación, desarrollo, investigación, difusión, administración y evaluación de proyectos educativos

- las formas de diseñar estrategias didácticas y crear ambientes de aprendizaje

- la creación de ambientes virtuales de aprendizaje que conlleva el uso crítico y creativo de la tecnología

- la planeación, participación, desarrollo, investigación y evaluación de proyectos colaborativos

El aprendizaje se relaciona con las tomas de conciencia que el sujeto hace de la realidad (sí mismo, los otros, el universo), transformándola. El aprendizaje se realiza en la interacción consciente del sujeto con la realidad, de la que se van generando modelos explicativos con diverso grado de abstracción, de acuerdo con la creatividad, los valores, actitudes..., la madurez personal y la experiencia histórico - social.

El aprender a aprender conlleva el desarrollo de habilidades que estimulan la disposición a la respuesta interna activa que redunde en una actividad eficaz. Entre esas habilidades, se propone que en el proceso actualizador se atiendan las necesarias para obtener, procesar, recuperar información, así como las específicamente relacionadas con la docencia.

CAPÍTULO VI. ¿Cómo se aprende?, ¿Cómo se enseña? El aprender a aprender y el aprender a enseñar en la actualización

[1] CAMPOS CAMPOS, Yolanda. (1999) Paradigmas psicoeducativos. Material utilizado como apoyo al curso Introducción de las Tecnologías Computacionales como apoyo al aprendizaje integrador de la Matemática en la Educación Básica y Normal. México: DGENAMDF

[2] LASKOW, Leonard. (1994) Curar con amor. México: Roca

[3] Conceptualización expuesta por Piaget y Chomsky, 1981

[4] SAGASTI, Francisco y MITROF, Ian (1973) Operations Reserch from view point of General System Theory. New Yor: Prentice Hall

ROUSSELL, Bertrand (1978) La perspectiva científica. México: Fondo de Cultura Económica.

PIAGET, Jean (1980). Epistemología matemática y psicología. Una indagación sobre las relaciones entre la lógica formal y el pensamiento real. España: Grijalbo.

BUNGE, Mario (1978) Teoría y realidad. España: Ariel

[5] CAMPOS CAMPOS, YOLANDA. (1997) Taller sobre desarrollo de habilidades de aprendizaje. (1998) Curso de integración de las tecnologías computacionales en el aprendizaje de la matemática. (1999-2000) Talleres motivacionales sobre integración de la computación en la educación. En Memorias de los Simposios Internacionales de Computación en la Educación de 1990-2000. México. SOMECE.

[6] Múltiples experiencias y estudios dan muestra de la correlación entre actitud y aprendizaje de la matemática. Por ejemplo: KRUTETSKII (1988); VALDEZ, (1991)

[7] KRUTETSKII, V.A., (1988) Un estudio de la literatura y psicología rusa sobre habilidades matemáticas. En Antología del Seminario de Investigación en Educación Matemática. México: CAMDF

[8] ESCORCIA, Germán (1998) Aprendiendo la democracia. México: Global Thinkers

Enseñar a pensar

¿Qué es aprender?

APRENDER A APRENDER. DESARROLLO DE HABILIDADES

APRENDER A APRENDER. EJE DE LA ACTUALIZACIÓN

CAPÍTULO VI. ¿Cómo se aprende?, ¿Cómo se enseña? El aprender a aprender y el aprender a enseñar en la actualización